关于多元卡尔曼请教L.anrist
首先借用 L.anrist 在 卡尔曼滤波简介及其算法实现代码(C++/C/MATLAB)一贴中的例子:-----------------------------------------------
假如我们要估算k时刻的是实际温度值。首先你要根据k-1时刻的温度值,来预测k时刻的温度。因为你相信温度是恒定的,所以你会得到k时刻的温度预测值是跟 k-1时刻一样的,假设是23度,同时该值的高斯噪声的偏差是5度(5是这样得到的:如果k-1时刻估算出的最优温度值的偏差是3,你对自己预测的不确定度是4度,他们平方相加再开方,就是5)。然后,你从温度计那里得到了k时刻的温度值,假设是25度,同时该值的偏差是4度。
由于我们用于估算k时刻的实际温度有两个温度值,分别是23度和25度。究竟实际温度是多少呢?相信自己还是相信温度计呢?究竟相信谁多一点,我们可以用他们的 协方差来判断。因为Kg^2=5^2/(5^2+4^2),所以Kg=0.78,我们可以估算出k时刻的实际温度值是:23+0.78* (25-23)=24.56度。可以看出,因为温度计的协方差比较小(比较相信温度计),所以估算出的最优温度值偏向温度计的值。
现在我们已经得到k时刻的最优温度值了,下一步就是要进入k+1时刻,进行新的最优估算。到现在为止,好像还没看到什么自回归的东西出现。对了,在进入 k+1时刻之前,我们还要算出k时刻那个最优值(24.56度)的偏差。算法如下:((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。这里的5就是上面的k时刻你预测的那个23度温度值的偏差,得出的2.35就是进入k+1时刻以后k时刻估算出的最优温度值的偏差(对应于上面的3)。
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我想请教下,如果我现在有两个温度计(比如对应实际中计算同一个值有两种算法),递归该如何做
例如,上一轮计算出最优值为 23, 偏差为5; 温度计one测得25, 偏差为4; 温度计two测得 26, 偏差为6, 该如何确定下一轮最优值和卡尔曼增益?
我猜最优值是形如 a*23 + b*25 + c*26 , 且 a+b+c=1吧,关键是三个比例如何确定呢,
在之前二元例子中是 (1-Kg)*23 +Kg*25,这里直接套用好像行不通
继续求助,希望莫沉 我觉得可以两个温度计分别与预测值用卡尔曼滤波得到最优值,再取平均值。
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