关于多元卡尔曼请教L.anrist

camion

首先借用 L.anrist 在 卡尔曼滤波简介及其算法实现代码（C++/C/MATLAB）一贴中的例子：

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假如我们要估算k时刻的是实际温度值。首先你要根据k-1时刻的温度值，来预测k时刻的温度。因为你相信温度是恒定的，所以你会得到k时刻的温度预测值是跟 k-1时刻一样的，假设是23度，同时该值的高斯噪声的偏差是5度（5是这样得到的：如果k-1时刻估算出的最优温度值的偏差是3，你对自己预测的不确定度是4度，他们平方相加再开方，就是5）。然后，你从温度计那里得到了k时刻的温度值，假设是25度，同时该值的偏差是4度。

由于我们用于估算k时刻的实际温度有两个温度值，分别是23度和25度。究竟实际温度是多少呢？相信自己还是相信温度计呢？究竟相信谁多一点，我们可以用他们的 协方差来判断。因为Kg^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我们可以估算出k时刻的实际温度值是：23+0.78* (25-23)=24.56度。可以看出，因为温度计的协方差比较小（比较相信温度计），所以估算出的最优温度值偏向温度计的值。

现在我们已经得到k时刻的最优温度值了，下一步就是要进入k+1时刻，进行新的最优估算。到现在为止，好像还没看到什么自回归的东西出现。对了，在进入 k+1时刻之前，我们还要算出k时刻那个最优值（24.56度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。这里的5就是上面的k时刻你预测的那个23度温度值的偏差，得出的2.35就是进入k+1时刻以后k时刻估算出的最优温度值的偏差（对应于上面的3）。
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我想请教下，如果我现在有两个温度计（比如对应实际中计算同一个值有两种算法），递归该如何做

例如，上一轮计算出最优值为 23， 偏差为5； 温度计one测得25， 偏差为4； 温度计two测得 26， 偏差为6， 该如何确定下一轮最优值和卡尔曼增益？

我猜最优值是形如 a*23 + b*25 + c*26 , 且 a+b+c=1吧，关键是三个比例如何确定呢，
在之前二元例子中是 (1-Kg)*23 +Kg*25，这里直接套用好像行不通

camion

继续求助，希望莫沉

浅墨飞鱼

我觉得可以两个温度计分别与预测值用卡尔曼滤波得到最优值，再取平均值。